¿Por qué 44.100 de Fs?

Si bien es un tema "anticuado" se manifiesta actual y es muy importante aclarar de donde proviene el valor de las distintas frecuencias de muestreo estándar.

En muchas ocasiones he leído (o sigo escuchando profesionales asegurando que) el valor de la frecuencia de muestreo a 44.100 muestras por segundo se debe a que resultaba inviable la construcción de un filtro antialias con una pendiente abrupta que "corte" en las inmediaciones de los 20.000 Hz, y por este motivo la pendiente supera el valor de 40.000 y termina siendo 44.100 muestras por segundo

Primero lo primero. 

Una señal analógica se caracteriza por presentar infinitos valores continuos en el tiempo. Si medimos a intervalos sucesivos, por ejemplo realizamos una medición a los 0 segundos y otra a los 10 milisegundos,  y anotamos los valores de amplitud lo que podemos observar son dos niveles absolutos (para esos instantes de tiempo) pero los valores intermedios son infinitos y de tendencia variable. 

Una analogía cercana a nuestra profesión podemos encontrarla en el mecanismo de registro en el disco de vinilo. La forma de onda del sonido complejo se plasma en el soporte y podemos observar los infinitos valores continuos. 

Ahora bien, los sistemas digitales tienen la capacidad de almacenar una parte de esa información (no toda). Lo que en un sistema analógico es relativo en el tiempo y tiende a infinito en el dominio digital es absoluto y limitado (por los bits de resolución). 

Pero... ¿Como sabemos cual es el intervalo de tiempo adecuado para tomar una muestra del audio analógico y digitalizarla? ¿Cuan frecuente va a ser la toma de muestras de audio analógico? A ésta acción de “selección de muestras de audio" se le llama comúnmente "muestrear".  

El muestreo de una señal analógica -que derivará en una señal digital- está determinada por la frecuencia de muestreo y la misma debe cumplir con el Teorema de Nyquist, el cual reza que el valor de la frecuencia de muestreo elegida debe ser como mínimo el doble (o superior) a la frecuencia máxima audible.

Fs = 2 FMax

Donde:

Fs: Frecuencia de Muestreo (Muestras por segundo)

2: Constante

FMax: Frecuencia máxiama audible

De esta manera si el espectro audible tiene un ancho de banda entre 20 Hz y 20 Khz, el Teorema de Nyquist dicta que la frecuencia de muestreo debe ser de al menos 40.000 muestras por segundo. ¿Entonces? ¿Por qué 44.100?

El muestreo de audio.- 

El muestreo de audio se origina con un tren de impulsos digitales con amplitud y periodo constantes; y la amplitud de la forma de onda del audio analógico modula (altera las amplitudes de los pulsos) el tren de impulsos como sucede en la radiofrecuencia de AM. Obteniendo una señal PAM (Pulse Amplitude Modulation) que pasará luego a las etapas de cuantización, detección y corrección de errores antes de grabarse en el disco rígido. 

Génesis

En los albores de la digitalización de audio los técnicos e ingenieros comenzaron a almacenar información de audio utilizando grabadores de vídeo y éste descubrimiento anclaría los valores de la frecuencia de muestreo como los estándares de la industria. 

Cuando comenzaron las primeras digitalizaciones uno de los objetivos propuestos fue que sea compatible con los sistemas de la época, principalmente el cine, la televisión y la radio. Entonces se buscó un valor "estandarizable" y retrocompatible.  

La señal de video como faro y ancla

La imagen de video está compuesta por 2 campos, uno es el campo izquierdo y el otro es el campo derecho. Cada campo está compuesto de líneas (formadas por los electrones que han reaccionado cuando entraron en contacto con el fósforo de la pantalla) y conjugados conforman la imagen de video/tv. Esta tecnología propocoaría la digitalización de audio, en otras palabras se usó el video para digitalizar audio. 

Ejemplo de lineas de un sistema de video NTSC

Como pueden sospechar a esta altura el valor de la frecuencia de muestreo tenía (debía) estar relacionada a la frecuencia y estructura del campo estándar de la televisión a nivel mundial. Los sistemas de video eran NTSC, PAL, SECAM y se "repartían" a nivel mundial así... 

El ancho de banda del sistema de video es de 4.5 MHz y establece un limite de 440 Bits por línea activa pero las grabadores de video de la época presentaban muchas dificultades para procesar el flujo de información imponiendo un límite de 220 bits (que también complicaba la lectura) que permitían una cantidad de palabras equivalentes a 13 de 16 bits cada una.  El sistema NTSC trabajaba con 525 líneas (los dos campos) para conformar la imagen de video a una velocidad de 60 veces por segundo (60 Hz), mientras que PAL/SECAM trabajaba a 625 líneas con una aparición de 50 veces por segundo (50 Hz). 

Entonces lo que definió al valor de la frecuencia de muestreo fue el ancho de banda del sistema, la cantidad de líneas activas (de la tecnología del video), la cantidad de palabras que se podían transmitir por cada linea activa y la frecuencia de la red local. 

Por ejemplo, para el sistema de 525 líneas (NTSC) aparecen 490 líneas activas y 35 líneas de supresión (lineas que no se pueden usar para transmitir/almacenar audio) que se usaban para mantener sincronía vertical (video) y por las propias limitaciones en la lectura de los datos ante los cambios de los cabezales. 

Lo cual dejaba una cantidad de 245 líneas activas por cada campo a una velocidad de 60 Hz y una tasa de 3 muestras por cada linea activa.  Esto da como resultado una frecuencia de muestreo de 44,005594 muestras por segundo para el sistema NTSC de 525 líneas (luego cuantizado a 44.100 muestras por segundo para crear el estándar de CD y poder compatibilizar la diferencia del 0.1% con la frecuencia de muestreo obtenida usando los sistemas PAL)

Fs = 245 Lineas activas x 60 Hz x 3 Muestras

Fs = 44.100 Muestras/segundo (redondeado)

Mientras que en sistema PAL de 625 líneas, se reparten en dos campos de 294 líneas activas (37 líneas de supresión) a una velocidad de 50 ciclos y también 3 muestras por cada lína. 

Fs = 294 Lineas activas x 50 Hz x 3 Muestras

Fs = 44.100 Muestras/segundo

De ésta manera aparece el valor de 44.100 muestras por segundo como estándar en el audio digital. Mientras que para la radio se (EBU) estableció la frecuencia de muestreo de 32.000 muestras por segundo cumpliendo con el Teorema de Nyquist dado el ancho de banda de la radio FM que se extiende hasta los 15 Khz. 

Por último, a través de la AES-5 se propuso el valor de 48.000 muestras por segundo como valor de la frecuencia de muestreo usado en audio profesional ya que éste valor es compatible el formato cine (relación de 24 cuadros por segundo) y los formatos de video (25 y 30 cuadros por segundo), además de establecer una relación de 3/2 con la frecuencia de muestreo de 32 Khz. 

Actualmente la discusión ¿Que suena mejor grabar en 44.1 o 48? Es completamente estéril. Elegir entre 44.1 o 48 casi que es lo mismo. Los invito a hacer un blind test con un mismo audio a 44.1 y a 48 y que me cuenten si notan diferencias reales. 

Es más, muchos ingenieros y técnicos mezclan y masterizan con otros valores 2X (88.2-96), 4X (176-192) pero es por otras cuestiones técnicas, asociadas al oversampling y el error de cuantización que podremos analizar en otras entregas.

¡Hasta la próxima!

Bibliografía.

• El Sonido Profesional, Tribaldos Clemente. ED. Paraninfo. España 1993.
• Acústica y Sistemas de Sonido. 3º Edición. Miyara Federico. ED. UNR 2004.
• Audio Digital. Indio Gauvron, Cuaderno de Apuntes FIUBA 2003.
• Yamaha Reinforcement Sound Handbook.
• ABC MIDI. Sala Pablo. Editorial Ricrodi. Buenos Aires. 1997
• El Registro Sonoro. Jeronimo Labrada.1995
• TD AES5
• The importance of AES11. Robin Caine.1996
• Todas las imagenes compartidas fueron usadas con fines didácticos.